在放大镜下观察期望收益

但是让我们考虑一下这两种雪球的相对大小。白黑雪球相对于彼此的大小是多大呢？假设白雪球就像高尔夫球一般大小，而黑雪球就像6英尺直径的巨石。如果是这样的话，那么即使是白雪球整天都在向你扔过来，一个黑雪球扔过来就可能把你的墙给摧毁。反过来，如果白雪球是6英尺的巨石，那么每天一个白雪球就足够帮你建立起墙来防止高尔夫球大小的黑雪球对你的连续轰击。这两种雪球的相对大小就与我们模型中的因素（2）一样，就是利润和亏损的相对大小。我希望通过这个打雪仗的想像，你能够理解因素（2）的重要性。
因素（3），交易成本，就好象假设每个雪球都对墙有轻微的破坏作用，而不管它是白的还是黑的。既然每个白雪球都对墙有轻微的破坏作用，那么我们希望这种破坏作用要比对墙的加固作用小。类似地，每个黑雪球一击上去就对墙有轻微的破坏．这只是加重了黑雪球对墙的正常破坏效果。很明显，这种一般的破坏性力量的大小对雪仗的最后结果有一个总体的影响。
假定一次只有一个雪球攻向墙。那么当100个雪球击到你的墙上后，墙的情况就依赖于击到其上的白黑雪球的相对含量。在我们的模型中，可以用墙的最终情形测度雪仗的效力。如果墙是在增长的，就意味着击到墙上的白雪球的总含量要超过黑雪球的总含量。增长的墙就好比是增加的利润。如果它变得更大，你就会觉得更安全。如果墙是在缩小，那么就意味着击到墙上的黑雪球比白雪球合是更多。最后，你的墙就会失去它的保护功能，你就再也不能参加这个游戏了。
击到墙上的自黑雪球的相对含量本质上说来就是与期望收益等值的雪仗。如果黑雪球来得相对较多，那么墙就会变小。如果白雪球来得相对较多，并且雪球的破坏因素并不很大的话，那么这堵墙就会增大。白黑雪球的相对大小既依赖于白黑雪球所占的百分比，也依赖于两者的相对大小。然而，底线是冲击到墙上的白黑雪球的净额。
在投资和交易的真实环境中，期望收益会告诉你在大量的单个单位交易后，你能预期的净利润或亏损是多少。如果亏损交易的总额超过盈利交易的总额，那么就是一个净亏沓，说明你的期望收益是负的。而如果盈利交易总额超过亏损?
交易的总额，那么你就是一个净赢者，并且你有一个正的期望收益。注意，在期望收益模型中．可以有99次亏损交易，每次费你1美元因此，你会减少99美元。然而．如果你有一次500美元盈利的交易，尽管实际上只有一次交易是赢的而99%的交易都是输的，但净收入是401美元，就是500美元减去99美元。让我们也假定每次交易的成本是1 美元，那么100次就是100美元。把这个成本因素考虑到前面的例子中，你的净利润就只有3O1美元了。你有没有开始明白为什么期望收益是由前三个因素组成的了？正如对墙的影响效果是黑白雪球的净含量的结果，对资本的影响效果就是净利润减去净亏损之后的结果。
现在把我们的雪过比喻继续深入一小步。因素（4）基本上就是雪球扔过来的频率。假定100个黑白雪球的累积效果是给墙增加了10立方英寸的大小。显然，如果雪球是每分钟扔一个的话．冲击力就要比每小时扔一个的大60倍。因此，雪球扔过来的速率对墙的状态有很大的影响。‘
交易的频率对资本的变化速率也有类似的作用。如果100次交易后你的净收入是500美元．那么进行这100次交易所费的时间就会决定你账户的增长速度。如果进行100次交易要花一年的时间，那么你的账户每年只能增加500美元。而如果你每天进行100次交易，假定每个月有20个交易日，那么你的账户每个月就能增加10000美元，相当于每年增加120000美元。你想以哪种方法进行交易？是每年挣500美元的那种呢，还是每年挣120000美元的那种？答案是很显然的，但方法是非常相似的，两者可能有相同的期望收益。惟一的区别是交易的频率不问。

根据我们对打雪仗这个比喻的讨论，你认为这六个因素中哪个最重要？为什么？你结论的依据是什么？我希望这时候你已经明白了因素（1）~（4）有多么重要。这些都是期望收益的根本，它们决定了交易系统的效用。
因素（5）和（6），墙的大小和头寸调整因素，在你可能得到的总利润中是最重要的因素。应该已经知道了玩这个游戏，墙的大小，也就是因素（5），有多么重要了。如果墙太小，几个黑雪球就能把它摧毁。为了起到保护作用，它必须是足够大的。
让我们看一下因素（6）．它会告诉你应作出多少预期。到目前为止，我们只假定每次只有一个雪球扔向我们的墙。现在假想一下同时有大量雪球到达时的冲击力。首先，想像一下高尔夫球大小的黑雪球击到墙上引起的冲击，它会在墙上弄一个高尔夫球大小的缺口现在假设有10000个这样的球同时击到墙上，它完全改变了你认为的冲击效果，是不是？
10000个雪球这个比喻仅仅解释了头寸调整的重要性，它是系统中告诉你应交易多少的那部分。我们已经从一个单位的大小讨论到了现在，一个雪球或者一份股票。但是10000个高尔夫球大小的黑雪球完全可以摧毁你的墙，除非这堵墙是非常大的。
同样，你可能有一个亏损时每股只损失1 美元的交易方法。然而，如果你以10000为单位购买股票，你的损失突然间就变得很大：它现在是10000美元！再次注意一下头寸调整的重要性。如果你的资本是100万美元．那么10000美元的亏损只是其中的 1％。但是，如果你的资本只有20000美元，那么10000美元的亏损就是50％了。
现在你对系统的成功。或者说打雪仗，所包含的所有关键因素都有了一个看法二我们可以把注意力放到期望收益的细节上来了。

6．3 在放大镜下观察期望收益

正如本书所定义的, 期望收益告诉你儿次交易之后，平均每股的收益是多少。那么怎么找出一个游戏或系统的期望收益呢？假设你要参加一个捉球游戏，一只袋子中装了60个蓝球和40个黑球，你要从中拿出球来，根据游戏规则，如果你拿出了一个篮球，就赢取了所冒风险的金额，而如果你拿出来的球是黑色的，就输了你下的赌注。每次拿出一个球后，该球又都会被重新放回袋子中。你现在对这个游戏中的因素（1）和（2能下一个定义了吧。那么这个游戏的期望收益是多少呢？你预期下赌的每1美元平均能赢多少？
这种情况下的期望收益由公式（6-1）定义
期望收益= PW * AW- PL * AL 公式（6-l）其中PW是一次交易的盈利几率；PL是一次交易的亏损儿率；AW指平均盈利额或收入，AL指平均亏损额。