10.历史波动率与隐含波动率

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　　在B.S模型中，决定期权价格的六大因素之中有一项为波动率，这是以统计得出的标的证券的历史波动率作为自变量，以期权价格作为因变量进行计算的。如果以期权的实际交易价格代入公式作为自变量，反推出价格波动率，得到的就是隐含波动率——代表市场根据对标的证券未来一段时间内波幅的预期而给予期权的定价水平（在香港市场隐含波动率通常称为“引伸波幅”）。因此，历史波幅是对正股历史走势波动率的统计数值(例如30天、3个月、半年等)，而隐含波动率是市场结合历史波幅对未来权证投资机会的评估。当正股出现或者面临重大突破及快速单边大波幅行情的时候，不但正股的历史波幅会呈现上升，市场对隐含波动率的评估也会上升，二者有时还会有较明显的差异。

　　所有的权证交易，或多或少都包含着对价格波幅的预测，因为我们不仅希望能正确判断价格的方向，而且也希望相关的行情发生在合约的有效期之内。作为一般性的规律，假设其他因素不变，标的证券波动幅度越高，代表权证被行权的机会越大，权证获利的机会也越大，权证的价格就越高；反之亦然。因此，无论认购权证还是认沽权证，隐含波动率的变化与权证价格的变化是同方向的。

　　隐含波动率的概念是相对于历史波动率提出的，反映的是权证的定价水平高低（有点类似于股票市盈率的概念），从隐含波动率的推导过程可以知道，该指标已经综合了行权价格、标的证券价格、剩余年期、无风险利率、股息等因素，因此是一个较全面的反映权证估值水平的指标，比溢价率指标更全面。通常，隐含波动率较低的权证比较便宜，特别是作为对冲交易策略（例如权证发行人）买入低的波幅，卖出高的波幅就能获利。

　　对于权证的买方，如果遇上大幅行情，市场的波动率上升，权证的价格也上升，权证投资就可获利。但站在权证发行人的立场，则希望行情保持平稳。但股价波动总是时急时缓，不断转换，发行人经常赢取蝇头小利（赚取时间值），但当波幅突然大增时偶然也会大幅亏损，所以会在定价时为自己留下一些回旋的空间。所以在由发行人主导的备兑权证市场，当市场历史波动率较低的时候，权证的隐含波动率普遍会高于历史波动率。图3.10是2007年7月至10月香港股市恒生指数走势（上）以及30天恒生指数历史波动率、恒指权证隐含波动率的变化图（下）。

　　

　　图3.10香港恒生指数走势及恒指30天历史波幅和恒指权证平均引伸波幅

　　图中显示，港股由8月中旬之前的急跌3000多点转为不到3个月之内就急剧上升过万点，涨幅超过50%，而恒生指数的30天历史波幅从指数急挫前的不足15%快速上升，在9月初接近35%的高水平，但之后指数平稳上升，波幅反而有所回落，在10月下旬市况转为大幅震荡的时候，波幅却再度上升。

　　反观隐含波动率，在8月份之前恒指历史波动率处于较低水平的时候，市场定价的隐含波动率相对较高，约在25%的水平，说明发行人已经为自己预留了一定的防震空间；在8月份，市场波动率上升，隐含波动率也跟随上升；8月中下旬之交，港股大反转，市场实际波幅超过隐含波动率，不少发行人虽然有做对冲，还是一度出现亏损，但虽然如此，市场并不认同如此高的市场波动率能够维持，所以，隐含波动率并没有进一步跟随大幅上升。在恒指进入高位大幅震荡期后，不确定性增加，所以权证的平均隐含波动率再次与市场波动率拉开距离，说明发行人开出来的价格趋于保守，留下较宽的风险防护带。

　　站在投资者的角度，选择多少的隐含波动率才算合适呢？其实并没有什么标准，这是因为：1.标的（股票）的历史波动率只能反映过去，但不代表未来，所以历史波动率只能作为参考，还需要结合自己的判断；2.对于同一正股的权证，不同权证发行人所给出的隐含波动率也可能相差很远，因为当发行人发行一只权证时，一般会参考正股的历史波动率、场外或场内期权的隐含波动率水平等数据，当中除了大量的客观计算分析之外，还会包含发行人的主观因素，特别是如果正股上市的时间不长的话，主观的成份就更大；3.不同标的，不宜作比较。虽然如此，但是有两点经验还是非常有效的：

　　1.如果权证的隐含波动率非常高，例如6个月以内到期的权证，隐含波动率高于50%，甚至100%，那么基本上可以判断是属于过分高估的；

　　2.如果两只权证条款相若，宜选择隐含波动率较低的。

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