(一)“三段三阶”数学模型
经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。
“三段三阶”数学模型是反映股票价格或股指变化的数学方程式。定义如下:
股票价格的长期(几年到几十年)变化是沿着一条上升趋势线的随机过程。这条上升趋势线就是佛郎克趋势线,它的方程式如下:
F=A0+Cc Rmβ(T)
式中,A0:初始化值。
Cc:信心系数。
Rm:宏观经济增长率。
β:修正系数,由过去股市的大盘走势来决定,该系数小于1。
T:时间变量。
它的随机过程定义如下:
{P(t),t∈T}
式中,P(t):样本函数。
t:时间变量。
T:时间样本空间。
股票价格的短期(一般指一年到几年的时段)变化是沿着三条心理趋势线的随机过程,这三条趋势线形成首尾相连的三段折线,并沿着佛郎克趋势线周而复始地循环下去:投机收购—— 投机拉升—— 投机派货—— 投机收购—— 投机拉升—— 投机派货……
这三条趋势线分别是:
①投机收购趋势线(collection trend line)
投机收购趋势线段定义为A段,它的直线方程式:
Pa=A0+Sa(T)
式中,A0:是初始化值。
Pa:A段的价格函数。
Sa:A段直线的斜率,可以是正数或负数。
T:时间变量。
A段的随机过程是:
{Pa(t),t∈Ta,Tb}
式中,Pa(t):样本函数。
t:时间变量。
(Ta,Tb):是样本空间的起始时间段。
②投机拉升趋势线(rising trend line)
投机拉升趋势线段定义为B段,它的直线方程式:
Pb=B0+Sb(T)
式中,B0:是初始化值,它的值由B0=Pa=A0+Sa(T0)求得。
Pb:B段的价格函数。
Sb:B段直线的斜率,它是正数。
T:时间变量。
B段的随机过程是:
{Pb(t),t∈Tb,Tc}
式中,Pb(t):样本函数。
t:时间变量。
(Tb,Tc):是样本空间的起始时间段。
③投机派货趋势线(falling trend line)
投机派货趋势线段定义为C段,它的直线方程式:
Pc=C0+Sc(T)
式中,C0:是初始化值,它的值由C0=Pa=B0+Sb(T0)求得。
Pc:C段的价格函数。
Sc:C段直线的斜率,它是负数。
T:时间变量。
C段的随机过程是:
{Pc(t),t∈Tc,Ta}
式中,Pc(t):样本函数。
t:时间变量。
(Tc,Ta):是样本空间的起始时间段。
叠加在投机拉升趋势线(B段)上的随机过程将出现三个台阶:低价阶、中价阶和高价阶。我们把B段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。
叠加在投机派货趋势线(C段)上的随机过程将出现三个台阶:低价阶、中价阶和高价阶。我们把C段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。
这就是“三段三阶理论”的数学模型。经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。
(二)“三段三阶理论”框架
上面推导的“三段三阶”数学模型主要是提供给计算机用于统计、分析、对比和采样数据,预测股价未来的理论趋势和实际趋势。如投资大众不理解这些数学公式的含义,可以忽略它们。因为投资大众不用关心它们的推导过程,只是关心它的结果,这并不影响您对“三段三阶理论”的理解。
“三段三阶理论”框架中把一个不可预测的随机过程分为两部分: